L'ombre portée du nombre

I. Le cycle qui ne boucle pas

Prenez une corde tendue. Pincez-la, elle sonne. Pincez la moitié, elle sonne l'octave, la même note plus haute. Les deux tiers donnent la quinte, l'intervalle le plus simple après l'octave, celui que l'oreille tient pour juste depuis qu'on l'écoute. Tout est là, propre, entier. Deux pour un, trois pour deux. Le monde sonore se laisse écrire en petits nombres.

Montez maintenant de quinte en quinte. Do, sol, ré, la, mi, et ainsi de suite. Douze quintes vous ramènent à un do, sept octaves plus haut. La boucle devrait fermer. Elle ne ferme pas. Douze quintes pures font un peu plus que sept octaves. L'écart est petit, environ un huitième de ton, assez pour qu'une oreille exercée l'entende, assez pour qu'aucun piano au monde ne soit accordé juste. On appelle cet écart le comma. Il ne vient pas d'une corde mal tendue ni d'une main qui tremble. Il vient des nombres eux-mêmes. Deux puissance dix-neuf ne sera jamais trois puissance douze. Le calcul qui a rendu l'harmonie limpide produit, au bout de sa propre route, un résidu qu'il ne peut pas avaler.

Voilà le fait. Un programme de mise en nombre, appliqué jusqu'au bout, ne se referme pas sur lui-même. Il laisse un reste. Ce reste n'était pas là avant qu'on compte. Il naît du compte. La question de cet essai tient dans ce constat minuscule. Ce que nous appelons l'inquantifiable, le réel qui résisterait à la mesure, ressemble beaucoup à ce comma. Non pas une chose qui précède le nombre et lui échappe, mais une ombre que le nombre projette en avançant.

II. Deux mots qu'on confond

Il faut d'abord nettoyer le vocabulaire, parce que trois mots se déguisent l'un en l'autre et que la confusion fait tout le malentendu.

L'indicible désigne ce qui excède la parole. L'amant qui cherche ses mots, le mourant qui se tait, le mystique qui dit seulement que cela ne se dit pas. L'indicible se définit par rapport au langage. Le sacré désigne ce qui est mis à part, retiré du commerce ordinaire, entouré d'interdits. Il se définit par rapport au profane. L'innombrable des Grecs, l'apeiron, ἄπειρον, désigne ce qui n'a pas de limite, le fond illimité d'où les choses tirent leur forme. Anaximandre en fait le principe de tout, l'indéfini d'avant les séparations, et Philolaos encore l'oppose au limitant dont le mélange fait l'ordre. Il se définit par rapport à la limite, au peras, jamais par rapport au compte. On peut tenir l'illimité pour le fond du monde sans avoir mesuré quoi que ce soit.

Aucun de ces trois mots ne se définit par rapport à la mesure. On peut avoir une langue pauvre en nombres et une notion riche du sacré. On peut révérer l'illimité sans rien compter. Ces catégories n'ont pas besoin de la mesure pour exister, et c'est pourquoi elles sont anciennes, présentes partout, attestées dans des sociétés qui ne quantifient presque rien.

L'inquantifiable est d'une autre espèce. Il ne se comprend que par contraste avec le quantifiable. Dire d'une chose qu'elle est inquantifiable, c'est dire que la mesure, qui mord sur tant d'autres choses, ne mord pas sur celle-ci. Le mot porte en lui le geste qu'il refuse.

On dira que c'est une banalité de grammaire. Tout mot privatif suppose son positif. L'invisible suppose la vue, l'apatride suppose l'État, l'inquantifiable suppose le nombre. C'est vrai, et ce n'est pas l'argument. La morphologie ne dit rien des choses, elle dit seulement que le mot est tardif. L'argument est ailleurs, et il porte sur le monde, pas sur le dictionnaire. Il affirme que la chose même que le mot désigne, un domaine de l'expérience posé par principe hors de la mesure et défendu comme tel, n'apparaît dans aucune société avant un certain régime de quantification, et qu'on peut dater son apparition. Ce n'est pas le terme qui suppose le terme. C'est la catégorie qui suppose une histoire. Cette affirmation se vérifie ou se brise sur le terrain, et les sections qui suivent la mettent à l'épreuve. L'inquantifiable suppose un horizon de mesure déjà tendu, et il nomme ce qui se tient au-delà de cet horizon précis.

C'est la confusion de ces deux familles qui nourrit les deux erreurs symétriques sur notre sujet. Le positiviste prend l'inquantifiable pour de l'indicible provisoire, un brouillard que la science dissipera. Le romantique le prend pour du sacré menacé, un trésor que la mesure vient profaner. Les deux supposent que la chose était là avant, intacte, et que la mesure arrive après, soit pour la conquérir, soit pour la souiller. Les deux se trompent de la même façon. Ils datent mal la naissance.

III. Ce que le nombre laisse

Revenons au comma, car il a un auteur, ou du moins un premier témoin. Philolaos de Crotone, pythagoricien actif au cinquième siècle avant notre ère, a laissé des fragments dont l'authenticité tient aujourd'hui devant la critique. Le sixième dit que l'harmonie est ce qui permet aux limitants et aux illimités de tenir ensemble, faute de quoi rien ne serait ordonné. Le programme y est tout entier. Mettre de l'ordre, c'est imposer la limite à l'illimité, c'est mettre en nombre.

Philolaos applique le programme à la gamme. L'octave vaut deux contre un, la quinte trois contre deux, la quarte quatre contre trois. De là il cherche le ton, et le ton ne tombe pas rond. Il faut deux tons et un reste pour faire une quarte, et ce reste, le leimma, vaut deux cent cinquante-six contre deux cent quarante-trois. Un rapport laid, sans simplicité, qui ne se laisse pas réduire. Le mot dit la chose. Leimma, λεῖμμα, c'est en grec ce qui reste, le résidu, ce qu'on laisse. La langue avait nommé le reste avant que la thèse n'en fasse son objet. Le comma est l'écart entre un ton plein et deux de ces restes. Le programme harmonique, en s'appliquant, sécrète ces nombres rétifs. Ils ne sont pas une erreur dans le système. Ils sont une conséquence du système. La mise en nombre de la consonance produit de l'arithmétique imprononçable.

On raconte aussi une autre histoire, plus célèbre et moins sûre. Un pythagoricien, Hippase peut-être, aurait découvert que la diagonale du carré ne se mesure pas avec son côté, qu'aucune unité commune, si petite soit-elle, ne les arpente toutes les deux. On l'aurait noyé pour avoir divulgué le scandale. La diagonale incommensurable, l'alogon, ἄλογον, ce qui est sans logos, sans rapport et sans raison, le nombre privé de sa parole. L'image est belle et l'essai serait tenté de s'y appuyer. Il faut résister.

Les historiens des mathématiques grecques ont défait ce récit pièce par pièce. Walter Burkert a montré qu'aucune source ancienne ne relie vraiment Hippase à la découverte de l'irrationnel, et que les versions de la noyade se contredisent. Wilbur Knorr la situe plus tard, au cinquième siècle finissant, et la voit mûrir chez Théodore de Cyrène, en tout cas après les fondateurs. La crise des fondements, le grand effroi métaphysique devant l'irrationnel, est une fabrication récente, forgée au dix-neuvième et au vingtième siècle, puis projetée sur des Grecs qui n'en ont peut-être rien su. Qui s'appuie sur l'alogon pour dater l'inquantifiable raconte une légende, et reproduit exactement le geste qu'il prétendait dénoncer chez l'autre, l'invention d'une origine mythique.

Le comma, lui, ne demande aucune légende. Il est dans les nombres, vérifiable, daté par un fragment authentique. Il suffit. Le mécanisme est là, sans qu'on ait besoin du drame de la diagonale. Mettre l'harmonie en nombre engendre un reste interne. C'est tout, et c'est assez.

IV. Le reste réabsorbé

Reste une objection, la plus dure, et il faut l'affronter de face plutôt que de la contourner.

Admettons l'incommensurable de la diagonale. Que font les Grecs de leur scandale ? Ils ne fondent pas une catégorie du hors-mesure. Ils ne dressent pas un autel à l'inquantifiable. Ils calculent autrement. La théorie des proportions d'Eudoxe, recueillie au livre cinq des Éléments d'Euclide, traite les grandeurs incommensurables par une définition du rapport qui n'exige plus de mesure commune. Ce qui n'avait pas de logos en reçoit un, d'un autre ordre. L'alogon devient un objet mathématique de plein droit, intégré, manié, transmis. Le reste est réabsorbé.

L'objection est juste, et elle oblige à préciser la thèse au lieu de la défendre telle quelle. Les Grecs ont rencontré le reste. Ils ne l'ont pas érigé en catégorie. Ils l'ont avalé par une mathématique plus large. Donc l'inquantifiable comme catégorie, l'inquantifiable nommé, posé, revendiqué comme valeur, n'est pas né en Grèce. Ce qui est né en Grèce, c'est le mécanisme, le fait brut que la mise en nombre laisse un résidu. La catégorie est venue plus tard.

Mais regardez ce que fait Eudoxe, exactement. Il absorbe l'alogon, et ce faisant il ne supprime pas le reste, il le déplace. La théorie des proportions résout l'incommensurable des grandeurs et ouvre d'autres questions, d'autres bords où le calcul bute. Le reste n'est pas détruit. Il change d'adresse. Voilà le second trait du mécanisme, et l'objection adverse, retournée, le révèle mieux qu'aucune confirmation. Le reste ne s'épuise pas quand la mesure progresse. Il migre. Chaque conquête de la mesure referme une frontière et en ouvre une autre, où se dépose un reste neuf. L'ombre ne rétrécit pas à mesure que le corps avance. Elle se déplace avec lui.

Les Grecs nous ont donc donné deux choses, et une seule des deux date de chez eux. Le mécanisme, oui. La catégorie réflexive de l'inquantifiable, non. Pour celle-ci, il faut un autre âge, un âge où la mesure aura cessé d'être un outil parmi d'autres pour devenir la forme même du rapport au monde.

V. Les peuples sans reste

Si l'inquantifiable comme catégorie attend un certain régime de mesure, alors une société qui ne mesure presque rien ne devrait pas le connaître. C'est un test, et il a été conduit, non par des philosophes mais par des linguistes et des anthropologues, sur le terrain.

Les Pirahã d'Amazonie, étudiés pendant des années par Daniel Everett, n'ont pas de mots de nombre. Ni un, ni deux, ni trois. Quelques termes relatifs seulement, qu'on traduit faute de mieux par peu et par davantage, et dont aucun ne fixe une quantité exacte ; ils glissent l'un vers l'autre selon ce qu'on montre. Ce n'est pas un défaut de leur esprit. Everett y voit une contrainte de leur culture, tournée vers l'expérience immédiate, ce que l'on a vu ou ce qu'a vu quelqu'un de vivant qui l'a dit. Les expériences de Michael Frank et de ses collègues, en 2008, l'ont confirmé. Mis devant des rangées d'objets, les Pirahã apparient sans compter, et échouent dès que la mémoire ne peut plus tenir la quantité sans nombre. L'aptitude est là. L'outil manque, parce que la culture n'en a pas voulu.

Voyez la conséquence. Une société sans nombres n'a pas de catégorie du non-mesurable. Elle n'a pas un domaine du mesurable d'un côté et, de l'autre, un sanctuaire de ce qui échappe à la mesure. Elle a une indifférence à la quantité. Le non-mesurable n'apparaît pas chez elle, parce que le mesurable n'y apparaît pas non plus. Il n'y a pas d'ombre là où il n'y a pas de corps qui se dresse dans la lumière. Caleb Everett en a tiré la leçon générale dans un livre sur les nombres. Les nombres sont une invention, non une donnée de l'espèce, et sans eux nous ne saisissons pas les quantités au-delà de trois ou quatre. Là où l'invention n'a pas eu lieu, son ombre non plus.

Je n'en tire pas plus que ce que cela vaut. Que les Pirahã n'aient pas la catégorie de l'inquantifiable ne prouve pas à soi seul ma thèse, car ils n'ont guère de catégorie abstraite réfléchie d'aucune sorte, et leur silence est compatible avec d'autres explications que la mienne. Le cas ne tranche pas. Il déplace la charge. Celui qui soutient que l'inquantifiable précède le nombre doit produire la pièce qui me tuerait : une société sans régime de quantification qui pose pourtant, explicitement, un domaine de ce-qui-ne-se-mesure-pas, et le défend comme tel. Tant qu'on ne trouve que de l'indifférence, du sacré, de l'illimité, c'est-à-dire des catégories qui ne parlent pas de mesure, la pièce manque. Je n'affirme pas qu'elle est introuvable. Je dis qu'elle n'a pas été trouvée, et que c'est à l'autre camp de la chercher.

On objectera l'interdit. Bien des cultures défendent de compter certaines choses. La Bible raconte que David dénombre son peuple et qu'une peste suit, châtiment de l'orgueil d'avoir compté ce qui appartient au compteur divin. Ne voilà-t-il pas une catégorie ancienne du non-comptable, dressée avant le compte et contre lui ? C'est l'inverse. On n'interdit que ce qu'on peut faire. L'interdit de dénombrer suppose le dénombrement déjà disponible, et le réserve à un dieu. Le non-comptable y naît de l'interdit du comptable. Il vient après, jamais avant. Le tabou ne protège pas un dehors antérieur au nombre. Il marque une frontière à l'intérieur d'un monde qui sait déjà compter.

Reste le sacré lui-même, le mana que Marcel Mauss a décrit, cette force diffuse qui rend une chose efficace, un geste puissant, un homme redoutable. Elle est irréductible, soit. Mais elle se définit par l'efficace et par le partage du pur et de l'impur, du sacré et du profane, non par rapport à une mesure. Mauss a d'ailleurs fini par se défier de la notion et l'abandonner comme outil. Le mana n'est pas un inquantifiable. C'est une autre catégorie, qui ne doit rien au nombre. La distinction posée plus haut tient donc à l'épreuve du terrain. Là où il n'y a pas de régime de mesure, on trouve de l'indifférence, du sacré, de l'illimité, des catégories qui se passent du nombre. On ne trouve pas l'inquantifiable. Il a besoin du nombre comme l'ombre a besoin du corps. Le romantique se trompe de cible. Il défend comme un trésor immémorial ce qui est une production datée.

VI. Le plus effroyable des niveleurs

Cet âge a un nom et une langue. Il se pense en allemand, autour de 1900, quand l'argent achève de devenir le dénominateur de toute chose et qu'un sociologue regarde ce que cela produit.

Georg Simmel y revient dans deux textes proches, la Philosophie de l'argent en 1900 et un essai sur les grandes villes en 1903. Sa thèse ne déplore pas l'argent, elle le décrit comme un dissolvant. L'argent, écrit-il dans le livre, exprime toutes les différences qualitatives des choses par des différences de combien. Il rabat le quoi sur le combien. L'essai de 1903 donne la formule la plus dure. L'argent y devient der fürchterlichste Nivellierer, le plus effroyable des niveleurs. En se posant comme dénominateur commun de toutes les valeurs, avec sa pâleur et son indifférence, il vide sans recours le noyau des choses, leur particularité, leur valeur propre, leur incomparabilité. Es höhlt den Kern der Dinge, ihre Unvergleichbarkeit rettungslos aus. Il en creuse le noyau, et leur incomparabilité, sans retour.

Lisez la dernière phrase lentement. L'argent vide l'incomparabilité des choses. Pour qu'il puisse la vider, il faut qu'elle apparaisse. Et elle apparaît justement là, dans le mouvement du nivellement, comme ce qui résiste au nivellement. Avant l'argent généralisé, une chose était précieuse, ou utile, ou sacrée. Elle n'était pas incomparable, parce que le geste qui aurait pu la comparer à tout le reste n'existait pas encore comme régime. C'est le régime monétaire qui, en rendant tout comparable, fait surgir la figure de l'incomparable, l'invendable, ce dont le prix serait une insulte. L'honneur n'a pas de prix. La phrase n'a de sens que dans un monde où presque tout en a un.

Simmel ne raisonne pas dans l'abstrait. Il regarde des figures que l'argent généralisé fait naître. Le blasé, d'abord, l'homme des grandes villes pour qui plus rien ne se distingue, parce que tout, ayant un prix, est devenu comparable à tout, et que la comparaison universelle éteint la couleur des choses. Le blasé n'est pas un caractère éternel. C'est un produit de l'économie monétaire arrivée à maturité, l'usure de la sensibilité par la mise en équivalence. Le cynique ensuite, qui tient que tout s'achète, et qui jouit précisément de voir tomber les valeurs réputées hautes au niveau du marché. Le cynique a besoin, pour son plaisir, qu'on croie encore à des choses sans prix, afin de savourer leur reddition. Sa posture présuppose la catégorie de l'invendable, qu'il prétend dissoudre. Et la vénalité, la chair vendue, qui scandalise parce qu'elle traite comme une marchandise ce que la culture pose comme étranger à l'échange. Le scandale lui-même est une production récente. Il faut d'abord avoir constitué une sphère du non-vénal pour que la vente y soit ressentie comme une chute. Ces trois figures disent la même chose. L'argent, en rendant tout comparable, fait naître la conscience aiguë de ce qui ne devrait pas se comparer. Le sans-prix est l'enfant du prix.

Il faut tenir ici une distinction fine, sous peine de tout perdre. On dira que Simmel suppose une qualité préalable, le noyau des choses, leur particularité, qui existait avant l'argent et que l'argent vient creuser. C'est vrai à un certain niveau. Les choses avaient des qualités avant la monnaie. Mais la qualité n'est pas l'inquantifiable. La qualité d'un fruit, sa saveur, existe sans qu'on ait à la dire incomparable. C'est la catégorie de l'incomparable, le fait de poser certaines choses comme par principe soustraites à la commune mesure, qui est le produit du régime. Ce n'est pas la saveur qui naît de l'argent. C'est l'idée que la saveur ne se paie pas. Et cette idée n'a pas d'emploi tant que tout ne se paie pas déjà.

L'inquantifiable comme catégorie naît donc là, chez Simmel, autour de 1900, non comme une découverte mais comme une ombre. Simmel ne lève pas un voile sur un trésor ancien. Il décrit la formation, sous nos yeux, d'une catégorie neuve, fille du nombre généralisé.

VII. Maîtriser par le calcul

Max Weber donne au même mouvement sa formule la plus sèche. Dans une conférence de 1917 sur la science comme métier, il définit ce qu'il appelle die Entzauberung der Welt, le désenchantement du monde. Ce n'est pas, dit-il, que nous en sachions davantage sur nos conditions de vie. Le sauvage en sait plus sur ses outils que nous sur les nôtres. C'est que nous croyons pouvoir, en principe, maîtriser toute chose par le calcul. Daß man alle Dinge im Prinzip durch Berechnen beherrschen könne. Le monde n'a plus de puissances imprévisibles. Tout, en droit, se calcule.

Weber ne s'arrête pas là, et c'est la suite qui compte. Cette maîtrise par le calcul ne répond pas à la seule question qui nous tienne, celle de ce que nous devons faire et comment vivre. La science mesure, prévoit, ordonne, et reste muette sur le sens. Le sens devient une question parce que le calcul a pris tout le reste. Tant que le monde était plein de dieux, la question du sens ne se posait pas séparément, elle était fondue dans l'ordre des choses. Quand le calcul vide l'ordre des choses de ses dieux, le sens se détache et flotte, sans réponse possible par les moyens du calcul. Weber appelle cela les ordres de valeur en lutte irréductible les uns avec les autres. Le beau, le saint, le bon, le vrai ne se laissent pas ramener à une mesure commune, et c'est la différenciation moderne qui les a séparés ainsi, qui a fait du conflit des valeurs un problème là où il n'y avait qu'un monde.

Notez le ton. Weber ne pleure pas. Il ne dit pas que c'était mieux avant. Il constate une production. Le désenchantement fabrique la question du sens comme son reste, de la même manière que le programme harmonique fabriquait le comma. Et Weber ajoute, en honnête homme, que la science ne peut pas résoudre ce qu'elle a fait naître. L'instrument qui produit le reste ne peut pas le résorber. Il faudra s'en souvenir à la fin.

Ce registre, froid, descriptif, est le seul qui convienne au sujet. Dès qu'on déplore, on suppose le trésor ancien, on retombe dans l'erreur romantique. Dès qu'on promet la résorption, on suppose le brouillard provisoire, on retombe dans l'erreur positiviste. Weber tient la ligne. Il décrit un mécanisme et refuse les deux consolations.

VIII. L'immatériel et la variance

Le mécanisme, une fois nommé, se lit partout où la mesure s'étend. Il faut éviter ici une confusion de dates. Ce que cette section parcourt, du treizième siècle au vingtième, n'est pas la naissance de la catégorie, déjà située plus haut chez Simmel. C'est le long travail du mécanisme avant qu'on le nomme. Pendant ces siècles, chaque extension de la mesure dépose un reste, mais ces restes restent épars, sans nom commun, simples manques que personne n'érige encore en valeur. Il faudra la mesure devenue forme générale du rapport au monde, autour de 1900, pour que ces restes épars soient ressaisis sous une seule catégorie et défendus comme tels. L'histoire de la quantification occidentale est d'abord une histoire de restes successifs, matière longtemps muette de la catégorie à venir.

Alfred Crosby en a daté le grand basculement, entre 1250 et 1600. L'Occident passe alors d'un monde de qualités à un monde de quantités. Avant, le temps était une suite d'heures inégales, longues l'été, brèves l'hiver, scandées par les cloches du monastère. L'horloge mécanique le découpe en unités égales et muettes. Avant, la distance se disait en journées de marche. La carte la met en lieues mesurées. Avant, la musique se chantait. La portée la fixe en hauteurs et en durées comptées. Crosby décrit la conquête sans en tirer la leçon qui nous occupe. Mais sa chronologie la sert. La même époque qui invente la mesure du temps invente le loisir, ce temps qu'on ne devrait pas mesurer. La même époque qui met le monde en carte invente le paysage, l'étendue qui vaut pour autre chose que la distance. Chaque case neuve fait surgir, à côté d'elle, un hors-case qu'elle vient de constituer.

La comptabilité en partie double offre le cas le plus net. Mary Poovey a montré comment, à partir du seizième siècle, le bilan en deux colonnes devient le modèle du fait neutre, du chiffre qui semble dire le réel sans le commenter. L'autorité du bilan ne tient pas à sa vérité mais à son équilibre, à la beauté formelle de deux colonnes qui se répondent. Et ce dispositif, par sa structure même, expulse tout ce qui n'entre pas dans les colonnes. La réputation d'une maison, la confiance de ses clients, le tour de main de ses ouvriers ne s'inscrivent nulle part. Ils deviennent l'immatériel, ce qui a de la valeur sans avoir de ligne. La comptabilité ne découvre pas l'immatériel. Elle le crée comme son dehors, en traçant son dedans. Plus tard les comptables inventeront le goodwill, une écriture pour loger l'inscriptible, et le reste se déplacera encore, vers ce que le goodwill lui-même ne capte pas.

Theodore Porter a décrit le même mouvement dans les sciences et l'administration. L'objectivité par les nombres, dit-il, se déploie là où la confiance personnelle fait défaut. On quantifie pour se passer du jugement, pour ne pas avoir à faire confiance à un homme. Et ce faisant on produit le jugement comme catégorie résiduelle, comme ce qui reste quand on a tout mécanisé, réservé aux cercles d'experts assez clos pour se faire encore confiance. Le jugement n'était pas un problème tant qu'il était partout. Il en devient un quand la mesure occupe le terrain et le refoule sur les bords.

Alain Desrosières l'a dit d'une phrase pour la statistique. Compter, c'est d'abord concevoir. On définit les catégories avant de remplir les cases, et le partage entre ce qui aura sa case et ce qui n'en aura pas est une décision, non une propriété des choses. Wendy Espeland et Mitchell Stevens, étudiant la commensuration comme processus social, ont tiré la conséquence générale. Les incommensurables, écrivent-ils, ne sont pas naturels. Ils sont socialement produits. Marquer une chose comme incommensurable, l'enfant qu'on ne vend pas, la terre des ancêtres, l'honneur, demande un travail actif, une défense de la frontière contre la pression de la mise en équivalence. L'incommensurable est un effet de la commensuration, sa réponse, son ombre. Il naît avec elle et contre elle.

À chaque fois la même forme. La mesure avance, referme une frontière, et de l'autre côté se dépose ce qu'elle vient de constituer comme son reste. Jamais le même reste. Toujours un reste.

IX. La musique sous électrodes

Il fallait un cas qui se défende seul, un cas où la mise en nombre soit allée jusqu'au bout et où pourtant l'expérience déborde. La musique est ce cas. Elle est arithmétique depuis Philolaos, et elle reste, à l'écoute, ce qui semble le moins réductible au calcul. C'est le juge de paix. Si l'expérience musicale se laisse reconstruire entièrement par la mesure, sans reste, alors la thèse tombe, l'inquantifiable n'était qu'un retard de la science, le positiviste avait raison.

La science contemporaine a pris le plaisir musical au sérieux et l'a mis sous électrodes. Les travaux d'Anne Blood et Robert Zatorre, dès 2001, ont logé le frisson musical dans le circuit de la récompense, le même que la nourriture et les drogues, le noyau accumbens et l'amygdale. Valorie Salimpoor a séparé, en 2011, la dopamine de l'attente et celle de l'instant, montrant que le cerveau récompense d'abord la montée vers le sommet musical, puis le sommet lui-même, par deux décharges distinctes au même endroit. Des années plus tard, Laura Ferreri a manipulé directement le système. Un médicament qui augmente la dopamine accroît le plaisir pris à la musique, un médicament qui la bloque l'abolit. La chaîne causale est tenue par les deux bouts. Et surtout, des modèles informatiques ont entrepris de prédire le plaisir lui-même. Le modèle IDyOM de Marcus Pearce traite la mélodie comme un flux statistique et prédit, jusqu'à quatre-vingts pour cent près, les attentes de l'auditeur sur la note suivante. Une étude de Vincent Cheung en 2019, sur des milliers d'accords de chansons populaires, a montré que le plaisir se prédit par le jeu de l'incertitude et de la surprise. On aime ce qui nous surprend après nous avoir laissés incertains, ou ce qui nous rassure après nous avoir surpris. Le frisson devient une fonction, et la fonction a des corrélats dans le cerveau, mesurables, reproductibles.

Voilà la munition adverse, et elle est lourde. Une part substantielle de ce qu'on tenait pour le plus intérieur, le plus indicible, le saisissement devant un accord, se laisse écrire en termes d'erreur de prédiction et de circuit dopaminergique. Le positiviste sourit. Patience, disait-il, la science finira par tout mesurer. La voici qui mesure.

Mais lisez les auteurs eux-mêmes, dans leurs propres réserves. Cheung et Pearce, en 2023, reconnaissent que leur modèle, même en additionnant l'attente cognitive et l'attente sensorielle, laisse une part considérable du plaisir inexpliquée. Le modèle ne capte pas les dépendances longues, la familiarité, le timbre, la couleur du son. Il ne vaut que pour le répertoire tonal occidental sur lequel on l'a entraîné. Pearce admet que les traits de son modèle sont façonnés à la main et qu'il ne traite que la mélodie écrite, pas le son réel. Et il y a ce fait étrange que rien n'explique, l'anhédonie musicale spécifique, décrite par Ernest Mas-Herrero. Des gens dont le circuit de la récompense fonctionne pour l'argent, la nourriture, le sexe, et reste muet devant la musique. Une déconnexion entre l'oreille et le plaisir, sans cause connue, en partie inscrite dans les gènes.

Regardez bien ce qui se passe. La mesure du plaisir musical a immensément progressé, et en progressant elle a produit un reste neuf, qu'elle nomme dans ses propres termes. La variance inexpliquée. L'anhédonie sans cause. Ce reste n'existait pas avant qu'on mesure. Il est l'ombre du modèle, déposée à la frontière où le modèle s'arrête. L'inquantifiable musical de 2026 n'est pas celui de Philolaos, et il faut être exact sur ce qui les sépare. Le comma est une nécessité des nombres, vraie de tout temps, qu'aucune société ne fait ni ne défait : deux puissance dix-neuf ne sera jamais trois puissance douze. Le résidu statistique, lui, est daté, produit par un régime de mesure récent ; une autre époque ne l'aurait pas déposé là. Ce qui se répète d'un reste à l'autre n'est donc pas une substance qui traverserait l'histoire, c'est la forme du geste. Pousser la mise en nombre laisse plus loin un reste qu'elle ne résorbe pas, qu'elle rebaptise et redépose. La nature du reste change, le geste qui le produit ne change pas. Et la modernité est le moment où ce reste cesse d'être une butée muette pour devenir une catégorie qui se nomme. La réduction partielle n'est pas la réfutation de la thèse. Elle en est la démonstration en acte. Le positiviste avait promis la résorption du reste. Il livre sa migration.

Il faut être honnête sur le danger de cette réponse, car elle peut se changer en tour de passe-passe. Si toute avancée de la mesure confirme la thèse, qu'est-ce qui la démentirait jamais ? Une thèse que rien ne peut blesser ne dit rien. Il faut donc séparer deux choses que la phrase précédente mélange.

La première est un énoncé sur l'histoire, et il prend un vrai risque. La catégorie de l'inquantifiable est moderne, datable, née avec le régime de la mesure généralisée. Cela se réfute. Qu'on exhibe une société sans nombres qui tienne pourtant une catégorie du non-mesurable, défini comme tel, et la thèse tombe. Elle s'y est exposée plus haut, chez les Pirahã et dans le tabou du recensement, et n'a pas trouvé son tombeur. Mais le tombeur reste pensable, et c'est ce qui fait de cet énoncé autre chose qu'une croyance.

La seconde n'est pas une prédiction, et il faut le dire au lieu de la déguiser en pari. Que la variance inexpliquée de 2023 cède demain, je l'attends. Les modèles entraînés sur le timbre, sur les dépendances longues, sur ce que les premiers laissaient de côté, mordront sur le reste d'aujourd'hui. Mais ils ne le feront qu'en traçant un bord plus large, et un bord plus large a une lisière plus lointaine. Ce n'est pas une loi de la nature que j'annonce, c'est une description de l'opération. Mesurer, c'est partager, et le partage a deux côtés. Je ne gage pas que la science musicale échouera, elle réussira. Je dis ce qu'elle fait quand elle réussit. Elle ne supprime pas le reste, elle le reconduit ailleurs, plus fin, plus loin, sous un nom neuf. Tenir cela pour une victoire du nombre ou pour sa limite est affaire de regard. Le fait, lui, est le même.

Que cette part de la thèse soit vraie en partie par définition, je l'accorde sans peine. Voir l'inquantifiable comme l'ombre du nombre n'est pas exhumer une chose cachée, c'est changer de regard. Le recadrage ne se prouve pas comme un fait, il se juge à ce qu'il dissout. Il dissout deux consolations. Le brouillard du positiviste, qui se lèverait un jour, ne se lève pas, il se déplace. Le trésor du romantique, qu'on profanerait, n'a pas l'âge qu'il se donne. Voilà ce que la manière de voir fait gagner, et c'est tout ce qu'elle prétend.

X. L'indisponible

Hartmut Rosa a donné à ce mécanisme sa version la plus large, et son nom le plus juste. La modernité, dit-il, est un programme d'extension de la portée. Rendre le monde atteignable, prévisible, disponible. Tout ce qui était lointain, rétif, hors de prise, la modernité veut le mettre à portée de main. Et le monde ainsi rendu disponible, écrit Rosa, devient un monde muet, eine verstummte Welt. On ne dialogue plus avec ce qu'on maîtrise entièrement.

L'indisponible, chez Rosa, n'est pas un trésor que la modernité aurait perdu. C'est ce que le programme de disponibilité produit comme sa condition et sa limite. La résonance, ce rapport vivant au monde qu'il oppose à l'aliénation, exige une part d'indisponible, quelque chose qui réponde de soi-même, qu'on ne puisse pas commander. Si l'on rend tout disponible, la résonance meurt. Donc le programme de maîtrise, en s'achevant, détruit ce dont il a besoin, et fait revenir l'indisponible, dit Rosa, comme un monstre, là précisément où l'on voulait tout tenir. La même structure encore. La disponibilité totale sécrète l'indisponible comme son reste, et ne peut pas l'avaler sans se nier.

C'est ici, et seulement ici, qu'on peut risquer un décadrage, à la condition de marcher prudemment. Il y a, dans la Grèce d'avant le calcul triomphant, des pratiques qui ne sont pas des mesures et qui prétendent à un savoir. L'incubation, le sommeil dans le sanctuaire, l'attente immobile dans l'obscurité d'une grotte. Peter Kingsley a voulu lire Parménide, le philosophe de l'être, comme un homme de ces pratiques, un guérisseur descendu dans la nuit pour en rapporter une parole. La lecture est minoritaire et les philologues la refusent, pour de bonnes raisons de méthode, et il faut le dire au lieu de s'appuyer sur lui comme sur une autorité. Mais l'image garde une fonction, non comme preuve, comme contraste. La grotte n'est pas un inquantifiable. C'est un rapport au monde antérieur au partage du quantifiable et de son reste, un rapport où la question même de mesurer ne s'est pas levée. Elle nous rappelle que ce partage a un dehors, non pas au-delà de la mesure, mais en deçà, avant que le geste de compter ait fait du monde un champ partagé entre ce qui se compte et son ombre. Le décadrage ne console pas. Il situe. Notre inquantifiable est jeune. Il a l'âge du nombre généralisé.

XI. Réparer la cécité

Reste le présent, et il sera bref, parce qu'il n'est que le dernier dépôt d'un mécanisme ancien.

On débat de la fin du travail et d'un revenu versé à tous. Sous le débat technique, une demande affleure. Mesurer ce que le travail salarié ne mesurait pas. Le soin donné aux proches, le lien, le temps rendu à soi, la contribution qui ne passe pas par l'emploi. Des dizaines d'expériences ont distribué de l'argent et mesuré les effets, et l'on a trouvé ce qu'on cherchait à côté, une heure de travail en moins par semaine, un point d'emploi perdu. Ce que ces dispositifs voulaient saisir, la valeur du hors-marché, leur échappe par construction, parce qu'ils le poursuivent avec l'instrument même qui l'avait constitué comme reste. On veut payer ce qu'on avait défini comme ce qui ne se paie pas. On veut mesurer ce que le régime de mesure avait produit comme son ombre. Et l'on s'étonne que l'ombre recule à mesure qu'on la touche.

C'est la situation exacte de Weber. L'instrument qui produit le reste ne peut pas le résorber. Le revenu universel est une tentative de réparer la cécité avec l'œil qui l'a causée. Il ne faut pas en conclure qu'il est vain, ce serait un autre essai. Il faut seulement voir ce qu'il révèle. Notre époque a atteint le point où la catégorie-ombre réclame une mesure, et où la réclamer, c'est encore mesurer, c'est-à-dire reproduire le geste qui creuse l'ombre.

L'inquantifiable n'attend pas d'être enfin mesuré, comme l'espère le positiviste. Il n'est pas un sanctuaire qu'il faudrait défendre du nombre, comme le veut le romantique. Il n'est pas davantage un réel qu'on cacherait par intérêt, car le travailler comme un caché suppose encore qu'il préexiste à la lumière qu'on lui refuse. Il est l'ombre que projette le corps du nombre, et il se déplace avec lui. Tant que nous mesurerons, nous produirons de l'inquantifiable, et nous le produirons toujours là où nous venons de finir de mesurer. Le comma de Philolaos n'a pas été résolu. Il a été tempéré, réparti sur toutes les notes du clavier, rendu inaudible à force d'être partout. Nous avons fait taire le reste en l'étalant. Il est toujours là, dans chaque quinte un peu fausse de chaque piano accordé. On l'entend si on écoute.